Question

如圖，AC⊥AD，BC⊥BD，且AC=BD，求證：AD=BC．

Answer 1

【答案】分析：連接CD，根據(jù)“HL”證明Rt△ADC和Rt△BCD全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明．
解答：證明：連接CD，∵AC⊥AD，BC⊥BD，
∴∠DAC=∠CBD=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中，，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，作輔助線，構造出全等三角形是解題的關鍵．