如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O，若∠BOE=70°，則∠BOF的度數(shù)為


  1. A.
    110°
  2. B.
    20°
  3. C.
    30°
  4. D.
    70°
A
分析：根據(jù)垂直定義求出∠BOD=∠BOC=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系得到∠EOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入數(shù)據(jù)計算即可．
解答：∵AB⊥CD，
∴∠BOD=∠BOC=90°，
∴∠COE=90°-70°=20°，
∴∠DOF=∠COE=20°，
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF=110°．
故選：A．
點評：此題主要考查了垂直定義以及角的和差關(guān)系，關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是
 
．
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（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
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解答下列問題：
如圖，拋物線頂點坐標(biāo)為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
③點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S△PAB=
9
8
S△CAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4
5
，求垂線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4
5
，求垂線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長為30米，CD表示張明同學(xué)所處的位置與高度，張明同學(xué)測得條幅頂端A的仰角為60°，測得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學(xué)到辦公樓的水平距離（精確到整米數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西崇左卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·欽州）（本題滿分9分）

    如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

 

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