小豪是個聰明好動的男孩，沒事時，他總喜歡跟在他爸爸后西溜達溜達．一天，他爸爸想在他設(shè)計的建筑物中繞制三個鋼筋圓圈，其半徑為0.24米、0.37米、0.39米．爸爸想考考小豪，就問小豪：如果制成三個鋼筋圓圈各一個，應該買多長鋼筋？小豪眼球一轉(zhuǎn)，馬上說出了結(jié)果，你能說出其中的奧妙之處嗎？（精確到0.1米）
分析：求出三個圓的周長之和即可得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意得：2π×0.24+2π×0.37+2π×0.39=2π×（0.24+0.37+0.39）=2π≈6.3（米），
則制成三個鋼筋圓圈各一個，應該買6.3米長鋼筋．
點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

提出問題：小明是個愛思考的學生，在學習了三角函數(shù)后小明發(fā)現(xiàn)：
sin90°=1，sin45°=
2
2
，90°是45°的兩倍，但三角函數(shù)值卻是
2
倍；
sin30°=
 
，sin60°=
 
，60°是30°的兩倍，但三角函數(shù)值卻是
 
倍，
考慮到cos45°，cos30°的三角函數(shù)值，估計sin2α=2sinαcosα，代入檢驗發(fā)現(xiàn)以上兩組角度都符合．
解決問題：那么如何證明sin2α=2sinαcosα呢？
小明思考再三，發(fā)現(xiàn)在△ABC中（圖2），高AD=ABsinB，可得S△ABC=
1
2
BC•ABsinB，
利用這個結(jié)論證明上述命題結(jié)論．聰明的你也能解決這個問題嗎？
如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，設(shè)∠BAD=α，求證：sin2α=2sinαcosα．
推廣應用：解決了以上問題后，小明思考再三，終于發(fā)現(xiàn)了sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關(guān)系，
你能結(jié)合圖3證明出自己所猜想的sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關(guān)系嗎？
并利用上述關(guān)系求出sin75°的值（保留根號）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小紅是個愛動腦筋的同學，學習等腰三角形后，她用一塊長方形的紅綢布按如圖所示那樣折疊，重合的部分就是一個等腰三角形的紅領(lǐng)巾，你能說出其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小豪是個聰明好動的男孩，沒事時，他總喜歡跟在他爸爸后西溜達溜達．一天，他爸爸想在他設(shè)計的建筑物中繞制三個鋼筋圓圈，其半徑為0.24米、0.37米、0.39米．爸爸想考考小豪，就問小豪：如果制成三個鋼筋圓圈各一個，應該買多長鋼筋？小豪眼球一轉(zhuǎn)，馬上說出了結(jié)果，你能說出其中的奧妙之處嗎？（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

提出問題：小明是個愛思考的學生，在學習了三角函數(shù)后小明發(fā)現(xiàn)：
sin90°=1，數(shù)學公式，90°是45°的兩倍，但三角函數(shù)值卻是數(shù)學公式倍；
sin30°=________，sin60°=________，60°是30°的兩倍，但三角函數(shù)值卻是________倍，
考慮到cos45°，cos30°的三角函數(shù)值，估計sin2α=2sinαcosα，代入檢驗發(fā)現(xiàn)以上兩組角度都符合．
解決問題：那么如何證明sin2α=2sinαcosα呢？
小明思考再三，發(fā)現(xiàn)在△ABC中（圖2），高AD=ABsinB，可得數(shù)學公式，
利用這個結(jié)論證明上述命題結(jié)論．聰明的你也能解決這個問題嗎？
如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，設(shè)∠BAD=α，求證：sin2α=2sinαcosα．
推廣應用：解決了以上問題后，小明思考再三，終于發(fā)現(xiàn)了sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關(guān)系，
你能結(jié)合圖3證明出自己所猜想的sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關(guān)系嗎？
并利用上述關(guān)系求出sin75°的值（保留根號）．

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