Question

已知直線y=2x-3．
（1）求直線與y軸的交點到x軸的距離；
（2）在直線上是否存在點A，使點A到x軸的距離為2？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）此題實際上是求直線與y交點的縱坐標的絕對值；
（2）此題是求當y=±2時，所對應的x的值．

解答：解：（1）令x=0，則y=-3，
所以，直線與y軸的交點到x軸的距離是：|-3|=3；

（2）在直線上存在點A，使點A到x軸的距離為2．理由如下：
當y=2時，2=2x-3，解得，x=2.5，即A（2.5，2）；
當y=-2時，-2=2x-3，解得，x=0.5，即A（0.5，2）；
綜上所述，滿足條件的點A的坐標是（2.5，2）或（0.5，2）．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．解（2）題時，要分類討論．