【題目】中,垂足為,點(diǎn)上,連接并延長交于點(diǎn),連接.

求證:

求證:

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)三角形高線的定義求出∠ADB=CDE=90°,并判斷出△ACD是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD,然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CED全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得結(jié)論;

2)在EC上截取EG=BF,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=CED,然后利用“邊角邊”證明△BDF和△EDG全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=DG,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BDF=EDG,再求出∠FDG=90°,判斷出△DFG是等腰直角三角形,即可得到結(jié)論.

1)∵AD是△ABC的高,∠ACB=45°,∴∠ADB=CDE=90°,△ACD是等腰直角三角形,∴AD=CD

在△ABD和△CED中,,∴△ABD≌△CEDSAS),∴∠BAD=ECD;

2)如圖,在EC上截取EG=BF

∵△ABD≌△CED,∴∠B=CED.在△BDF和△EDG中,,∴△BDF≌△EDGSAS),∴DF=DG,∠BDF=EDG,∴∠FDG=FDE+EDG=FDE+BDF=ADB=90°,∴△DFG是等腰直角三角形,∴∠DFE=45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊上的中線,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)外一點(diǎn),連接,且.求證:

1

2CA平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ADBC邊上的中線,AEBC邊上的高.

1)若∠ACB100°,求∠CAE的度數(shù);

2)若SABC12,CD4,求高AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種動(dòng)物的身高ydm)是其腿長xdm)的一次函數(shù).當(dāng)動(dòng)物的腿長為6dm時(shí),身高為45.5dm;當(dāng)動(dòng)物的腿長為14dm時(shí),身高為105.5dm

1)寫出yx之間的關(guān)系式;

2)當(dāng)該動(dòng)物腿長10dm時(shí),其身高為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A11),B4,2),C3,4),

1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查,要求學(xué)生選出自己喜歡的一個(gè)版面,將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下:

請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)第一版=____%,“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________°;

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價(jià)比香樟樹少20,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340.

(1)榕樹和香樟樹的單價(jià)各是多少?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購買兩種樹苗共150,總費(fèi)用不超過10840,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5,請(qǐng)你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形ABC(記作△ABC)在8×8方格中,位置如圖所示,A(-3,1),B(-24).

1)請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系,并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);

2)把△ABC向下平移1個(gè)單位長度,再向右平移2個(gè)單位長度,請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是

3)在x軸上存在一點(diǎn)D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).

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