如圖A，B，C，D四點(diǎn)均在一圓弧上，BC∥AD，且直線AB與直線CD相交于E點(diǎn)．若∠BCA=10°，∠BAC=60°，則∠BEC=


  1. A.
    35°
  2. B.
    40°
  3. C.
    60°
  4. D.
    70°
B
分析：根據(jù)已知可得到四邊形ABCD是等腰梯形，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得∠BCD的度數(shù)，從而不難求得∠E的度數(shù)．
解答：∵BC∥AD
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD，四邊形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠BCD
∵∠BCA=10°，∠BAC=60°
∴∠BCD=∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=110°
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=100°
∵∠ACD=∠BAC+∠E
∴∠E=40°．
故選B．
點(diǎn)評：本題利用了在圓中兩平行線夾的弧相等，等腰梯形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入
1
號球袋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大慶）如圖所示，將一個圓盤四等分，并把四個區(qū)域分別標(biāo)上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有區(qū)域I為感應(yīng)區(qū)域，中心角為60°的扇形AOB繞點(diǎn)0轉(zhuǎn)動，在其半徑OA上裝有帶指示燈的感應(yīng)裝置，當(dāng)扇形AOB與區(qū)域I有重疊（原點(diǎn)除外）的部分時(shí)，指示燈會發(fā)光，否則不發(fā)光，當(dāng)扇形AOB任意轉(zhuǎn)動時(shí)，指示燈發(fā)光的概率為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河北一模）平面上有且只有4個點(diǎn)，這4個點(diǎn)中有一個獨(dú)特的性質(zhì)：連接每兩點(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點(diǎn)稱作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個頂點(diǎn)（如圖1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點(diǎn)，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC．
（1）如圖3，若等腰梯形ABCD的四個頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．寫出相等的線段（不再添加字母）；
（2）利用（1）的結(jié)論，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為美化環(huán)境，將在一塊正方形的土地上栽種4種不同的植物，現(xiàn)將土地分為四塊分割后的圖形是軸對稱圖形形狀相同面積相等現(xiàn)已有兩種不同分法：分別做兩條對角線，如圖1；過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段，如圖2（圖中兩個圖形的分割看作同一方法）．請你按照上述三個要求，分別在圖3兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，四個內(nèi)角均為直角，AB=CD，AD=BC，將長方形紙片ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為C′，BC′交AD于點(diǎn)E．
（1）五邊形ABDC′E
是
是
軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；
（2）試說明△ABE≌△C′DE；
（3）關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形有幾對，直接寫出這幾對成軸對稱的圖形．

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