Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c﹣7）2＝0．

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB＝　 　；AC＝　 　；BC＝　 　；（用含t的代數(shù)式表示）

（3）請問：3AC﹣5AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2，1，7；（2）3t+3，5t+9，2t+6．（3）不變．12.

【解析】

（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整數(shù)，可得b＝1；

（2）根據(jù)路程＝速度×時間，即可得出結果；

（3）利用第（2）問表達出來的代數(shù)式，可得出 3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）求解即可

解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，

∴a+2＝0，c﹣7＝0，

解得a＝﹣2，c＝7，

∵b是最小的正整數(shù)，

∴b＝1．

故答案為：﹣2，1，7；

（2）AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．

故答案為：3t+3，5t+9，2t+6．

（3）不變．

3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）＝12．