Question

已知二次函數(shù)的圖象與直線y=1的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，1）和（2，1），并且它經(jīng)過點(diǎn)（-3，6），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：將（-1，1），（2，1），（-3，6），三點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a，b，c的值，即可確定出解析式．

解答：解：（1）根據(jù)題意設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），
將（-1，1），（2，1），（-3，6）代入得：

a-b+c=1 4a+2b+c=1 9a-3b+c=6

，
解得，

a= 1 2 b=- 1 2 c=0

．
故這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=

1

2

x²-

1

2

x．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．