【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與x軸交于點D，直線經過點A，點B，直線，交于點C．

（1）求直線的解析表達式；

（2）求的面積；

（3）在直線上存在異于點C的另一點P，使得的面積等于面積，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）先根據(jù)直線的解析表達式求出點D的坐標，再根據(jù)直線，的解析表達式可求出點C的坐標，然后利用三角形的面積公式即可得；

（3）根據(jù)“等底的兩個三角形的面積相等，則其等底上的高必相等”可知點P的縱坐標，再根據(jù)直線的解析表達式即可求出點P的橫坐標，由此即可得出答案．

（1）由圖可知，直線經過點

設直線的解析表達式為

將點代入得

解得

則直線的解析表達式為；

（2）對于

當時，，解得

則點D的坐標為

聯(lián)立，解得

則點C的坐標為

點C到x軸的距離為3，即在中，AD邊上的高為3

的面積為；

（3）由題意，要使面積等于面積，則點P到x軸的距離等于點C到x軸的距離，即為3

，且點P異于點C

點P的縱坐標為3

又點P在直線上

令，則，解得

故點P的坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】定義：如點M、N把線段AB分割成AM、MN、BN，若以AM、MN、BN，為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．

（1）如圖2，已知點C、D是線段AB的勾股分割點，若AC=3，DB=4，求CD的長；

（2）如圖3，在正方形ABCD中，∠MAM=45°，角的兩邊AM、AN分別交BD于E、F（不與端點重合），求證：E、F是BD的勾股分割點．

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A.10場B.11場C.12場D.13場

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【題目】如圖，直線與軸交于點A，與軸交于點B，拋物線經過原點和點C（4,0），頂點D在直線AB上。

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以P、C、D為頂點的三角形與△ACD相似。若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點Q是軸上方的拋物線上的一個動點，若，⊙M經過點O，C，Q，求過C點且與⊙M相切的直線解析式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】平面直角坐標系xOy中，對于任意的三個點A、B、C，給出如下定義：若矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的“三點矩形”．在點A，B，C的所有“三點矩形”中，若存在面積最小的矩形，則稱該矩形為點A，B，C的“迷你三點矩形”．

如圖1，矩形DEFG，矩形IJCH都是點A，B，C的“三點矩形”，矩形IJCH是點A，B，C的“迷你三點矩形”．

如圖2，已知M(4，1)，N(-2，3)，點P(m，n)．

（1）①若m＝1，n＝4，則點M，N，P的“迷你三點矩形”的周長為 ，面積為 ；

②若m＝1，點M，N，P的“迷你三點矩形”的面積為24，求n的值；

（2）若點P在直線y＝-2x＋4上．當點M，N，P的“迷你三點矩形”為正方形時，直接寫出點P的坐標．

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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.

(1)求證：∠ABE＝∠ACD；

(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點 (2，0)，(-1，6).

（1）求二次函數(shù)的關系式；

（2）寫出它的對稱軸和頂點坐標；

（3）請說明x在什么范圍內取值時，函數(shù)值y＜0？

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【題目】小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列問題：

(1)從中2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取，最大值是多少？

(2)從中抽取2張卡片，使這兩張卡片數(shù)相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？

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