Question

12．對于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 開口向下
• B． 對稱軸是x=-1
• C． 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
• D． 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=1得到圖象開口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1，從而可判斷拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．

解答 解：二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)式為y=a（x-$\frac{2a}$）²+$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對稱軸是直線x=-$\frac{2a}$，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下．