有一種產品,生產x噸需費用(1000+5x+數(shù)學公式x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+數(shù)學公式(a,b為常數(shù)),如果生產出來的產品全部賣掉,并且當產量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,試求a,b的值.

解:設出售x噸時,利潤是y元,

=
依題意可知,
當x=150時,y有最大值,

當b<0或b>10時,
<0,

,
解①②得:
分析:首先設出售x噸時,利潤是y元,根據題意表示出利潤,然后根據二次函數(shù)求最值方法進行計算,求出a,b.
點評:此題考查了函數(shù)模型的應用,通過對實際問題分析,轉化為函數(shù)表達式,通過二次函數(shù)求最值計算,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有一種產品,生產x噸需費用(1000+5x+
1
10
x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+
x
b
(a,b為常數(shù)),如果生產出來的產品全部賣掉,并且當產量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,試求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有一種產品,生產x噸需費用(1000+5x+
1
10
x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+
x
b
(a,b為常數(shù)),如果生產出來的產品全部賣掉,并且當產量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,則a,b的值分別為
a=45
a=45
b=-30
b=-30

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年浙江省杭州市三墩中學中考數(shù)學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:填空題

有一種產品,生產x噸需費用(1000+5x+x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+(a,b為常數(shù)),如果生產出來的產品全部賣掉,并且當產量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,則a,b的值分別為    、   

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年浙江省寧波市慈溪中學提前招生數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

有一種產品,生產x噸需費用(1000+5x+x2)元,而賣出x噸的價格為p元/噸,其中p=a+(a,b為常數(shù)),如果生產出來的產品全部賣掉,并且當產量是150噸時,所獲利潤最大,這時的價格為每噸40元,試求a,b的值.

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