【題目】
(1)點A表示的數(shù)為 ,點B表示的數(shù)為 ,點C表示的數(shù)為 .
(2)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離: PA= ,PC= .
(3)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達(dá)C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.①在點Q向點C運動過程中,能否追上點P?若能,請求出點Q運動幾秒追上.②在點Q開始運動后,P、Q兩點之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出此時點P表示的數(shù);如果不能,請說明理由.
【答案】(1)A:—26 B:-10 C:10
(2)PA=
(3)①8
②對應(yīng)的p點分別為
【解析】試題(1)根據(jù):數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度,點A在原點的左側(cè),到原點的距離為26個單位長度,點B在點A的右側(cè),點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),可以確定A、B、C點對應(yīng)的數(shù);(2)因為動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,且移動時間為t秒,所以PA=;(3)①設(shè)運動時間是t秒,根據(jù)點Q追上點P時,點Q運動的路程=點P運動的路程,列出關(guān)于t的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.②分情況討論:點Q從A點向點C運動時,又分點Q在點P的后面與點Q在點P的前面;點Q從C點返回到點A時,又分點Q在點P的后面與點Q在點P的前面.
試題解析: 解:(1)根據(jù)題意可得:點A表示的數(shù)為-26,點B表示的數(shù)為-10,點C表示的數(shù)為10;(2)因為動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,且移動時間為t秒,所以PA=,;(3)①設(shè)運動時間是t秒,根據(jù)點Q追上點P時,點Q運動的路程=點P運動的路程,列方程得:3t=1×(t+16),解得t=8;②分兩種情況:(Ⅰ)點Q從A點向點C運動時,如果點Q在點P的后面,那么1×(t+16)-3t=2,解得t=7,此時點P表示的數(shù)是-3;如果點Q在點P的前面,那么3t-1×(t+16)=2,解得t=9,此時點P表示的數(shù)是-1;(Ⅱ)點Q從C點返回到點A時,如果點Q在點P的后面,那么3t+1×(t +16)+2=2×36,解得t=,此時點P表示的數(shù)是;如果點Q在點P的前面,那么3 t +1×(t +16)=2×36+2,解得t =,此時點P表示的數(shù)是.
答:在點Q開始運動后,P、Q兩點之間的距離能為2個單位,此時點P表示的數(shù)分別
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個安裝有進(jìn)出水管的30升容器,水管每單位時間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的.設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量y(升)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息給出下列說法:①每分鐘進(jìn)水5升;②當(dāng)4≤x≤12時,容器中的水量在減少;③若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完;④若從一開始進(jìn)出水管同時打開,則需要24分鐘可以將容器灌滿.其中正確的有________(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點,與y軸的正半軸交于一點,且對稱軸為x=1,則下列說法正確的是( )
A.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側(cè)
B.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的右側(cè)
C.其中二次函數(shù)中的c>1
D.二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交于位于x=2的右側(cè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)如圖1,在AB直線一側(cè)C、D兩點,在AB上找一點P,使C、D、P三點組成的三角形的周長最短,找出此點并說明理由.
(2)如圖2,在∠AOB內(nèi)部有一點P,是否在OA、OB上分別存在點E、F,使得E、F、P三點組成的三角形的周長最短,找出E、F兩點,并說明理由.
(3)如圖3,在∠AOB內(nèi)部有兩點M、N,是否在OA、OB上分別存在點E、F,使得E、F、M、N,四點組成的四邊形的周長最短,找出E、F兩點,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀理解)
若A,B,C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍,我們就稱點C是(A,B)的優(yōu)點.
例如,如圖①,點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的優(yōu)點;又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的優(yōu)點,但點D是(B,A)的優(yōu)點.
(知識運用)
如圖②,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為﹣2,點N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù) 所表示的點是(M,N)的優(yōu)點;
(2)如圖③,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以4個單位每秒的速度向左運動,到達(dá)點A停止.當(dāng)t為何值時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點D是BC上一點,DE⊥AB于E,F(xiàn)D⊥BC于D,G是FC的中點,連接GD.求證:GD⊥DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國很多城市水資源缺乏,為了加強居民的節(jié)水意識,某市制定了每月用水4噸以內(nèi)(包括4噸)和用水4噸以上兩種收費標(biāo)準(zhǔn)(收費標(biāo)準(zhǔn):每噸水的價格),某用戶每月應(yīng)交水費y(元)是用水量x(噸)的函數(shù),其函數(shù)圖象如圖所示.
(1)分別求出當(dāng)0≤x≤4、x>4時函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)0≤x≤4、x>4時,每噸水的價格分別是多少?
(3)若某用戶該月交水費12.8元,求該戶用了多少噸水.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.
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