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如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是_______________。

 

【答案】

3秒或4.8秒

【解析】如果兩點同時運動，設運動t秒時，以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，

則AD=t，CE=2t，AE=AC﹣CE=12﹣2t．

①當D與B對應時，有△ADE∽△ABC．

∴AD：AB=AE：AC，

∴t：6=（12﹣2t）：12，

∴t=3；

②當D與C對應時，有△ADE∽△ACB．

∴AD：AC=AE：AB，

∴t：12=（12﹣2t）：6，

∴t=4.8．

故當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．

 

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精英家教網如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（　　）
A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒

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14、如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是
3秒或4.8秒
．

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如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止，點D運動的速度為1cm/s，點E運動的速度為2cm/s，如果兩點同時開始運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是多少秒？精英家教網

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如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是_______________。

 

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