如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．

(1)求證：△ODE是等邊三角形．

(2)線段BD、DE、EC 三者有什么數(shù)量關(guān)系？寫出你的判斷過程．

 


 (1)∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵OD∥AB，OE∥AC，

∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，

∴△ODE是等邊三角形；

(2)BD=DE=EC，

其理由是：∵OB平分∠ABC，且∠ABC=60°，

∴∠ABO=∠OBD=30°，

∵OD∥AB，∴∠BOD=∠ABO=30°，

∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO，

同理，EC=EO，

∵DE=OD=OE，

∴BD=DE=EC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(     )

A．點A      B．點B      C．點C      D．點D

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的倒數(shù)是________；

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(1)閱讀理解：

我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務(wù)可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，(這個條件很重要哦！)勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點共線(所以PQ⊥MN)．

下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：

第一步：畫直線DE使DE//BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；

第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；

第三步：標(biāo)記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．

請完成第三步操作，圖中的三等分線是射線____、____．

(2)在(1)的條件下完成三等分∠ABC的證明過程：

(3)在(1)的條件下探究：

是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在下圖中的外部畫出(無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可)．

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把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是(　　)

A．   B．   C．  D．

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下列一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根的是

  A.（n－25）2＝0                         B.y2＋1＝0    

  C.x2＋3x－5＝0                          D.2m2＋m＝－1

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圖5為二次函數(shù)y=ax2-bx的圖像，若一元二次方程ax2-bx+m=0有實數(shù)根，則m的最小值為（   ）

  A.8                 B.4             C.-4                D.-8

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如圖，已知點A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點，與x軸的另一個交點為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C（0，9），求此拋物線的解析式；

（2）拋物線與x軸的另一個交點為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點，求DE的長；

（3）點F是切線DE上的一個動點，當(dāng)△BFD與△EAD相似時，求出BF的長 ．

                   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由若干個同樣大小的正方體堆積成一個實物，從不同側(cè)面觀察到如圖所示的投影圖，則構(gòu)成該實物的小正方體個數(shù)為(　)

A．6個 B．7個 C．8個 D．9個


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同步練習(xí)冊答案