Question

17．如圖，已知A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）
（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）P為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描出各點(diǎn)，然后順次連接即可；
（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A₁，連接A₁B交x軸與點(diǎn)P．

解答 解：（1）如圖1所示：

∵點(diǎn)C與點(diǎn)C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴C₁（2，1）．
（2）如圖2所示：

根據(jù)圖形可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是軸對(duì)稱變換，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．