一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（ ）
A．2
B．-4
C．4
D．3
【答案】分析：此題不能只利用兩根之和公式進(jìn)行簡單的求和計(jì)算，還要考慮一下△與0的關(guān)系，判斷方程是否有解．
解答：解：方程x2-3x-1=0中△=（-3）2-4×（-1）=13＞0，
∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
根據(jù)兩根之和公式求出兩根之和為3．
方程x2-x+3=0中△=（-1）2-4×3=-11＜0，所以該方程無解．
∴方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0一共只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
即所有實(shí)數(shù)根的和3．
故本題選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式．
易錯(cuò)易混點(diǎn)：很多學(xué)生不考慮△與0的關(guān)系，而直接利用兩根之和公式進(jìn)行計(jì)算，求出3+1=4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
甲題：若關(guān)于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12+x22=7時(shí)，求m的值．

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一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

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