二次函數(shù) y=ax2-ax+1 (a≠0)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),其中一個交點(diǎn)為(數(shù)學(xué)公式,0),那么另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為 ________.

,0)
分析:根據(jù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn),其中一個交點(diǎn)為(1/3,0),代入 y=ax2-ax+1,即可求出a的值進(jìn)而得出一元二次方程求出即可.
解答:∵二次函數(shù) y=ax2-ax+1 (a≠0)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),其中一個交點(diǎn)為(1/3,0),
∴將x=,y=0代入二次函數(shù)得:
0=a-a+1,
即:a=1,
解得:a=4.5.
∴y=4.5x2-4.5x+1,
0=4.5x2-4.5x+1,
解得:x=,
∴二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為:(,0).
故答案為:(,0).
點(diǎn)評:此題主要考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及一元二次方程的解法,利用圖象一個交點(diǎn)為(1/3,0),解出a的值是解決問題的關(guān)鍵.
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0,
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)
,當(dāng)x=-4和x=2時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值y相等,連接AC、BC.
(1)求實(shí)數(shù)a,b,c的值;
(2)若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動,其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí),連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以B,N,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=
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時(shí),有最大值25,而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β,滿足α33=19,求a、b、c.

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如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn),PQ:QR=1:3,求這個二次函數(shù)解析式.

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如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④

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(2012•孝感)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0.
其中正確的是
①②③
①②③
(把正確的序號都填上).

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