Question

若不等式組的解為x＞2，則函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是（ ）
A．相交于兩點(diǎn)
B．沒(méi)有交點(diǎn)
C．相交于一點(diǎn)
D．沒(méi)有交點(diǎn)或相交于一點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式組的解集求得a的取值范圍，并令=0，通過(guò)解該方程的根的判別式的符號(hào)即可判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：解不等式組，得
；
∵不等式組的解為x＞2，
∴a≤2，
∴a-2≤0；
令=0，則△=1-4×（6-2a）×=a-2≤0；
∴二次函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)或相交于一點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組的應(yīng)用及一元二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，屬中等難度題．函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，若方程無(wú)根說(shuō)明函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn)，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運(yùn)用這一點(diǎn)來(lái)解題．