Question

計算：
（1）-22+(

1

2

)-2-|π-3|0+

3	-8

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

；
（3）

x2-1

x2+6x+9

÷(1-x)•

x+3

x2+x

；
（4）(1-

1

1-x

)÷

x

x-1

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,零指數冪,負整數指數冪

專題：

分析：（1）分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則、數的乘方及開方法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）根據分式的加法法則進行計算即可；
（3）先根據分式混合運算的法則進行計算即可；
（4）先算括號內的式子，再算除法即可．

解答：解：（1）原式=-4+

1

( 1 2 )2

-1-2
=-4+4-1-2
=-3；

（2）原式=

12

(m-3)(m+3)

-

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

12-2m-6

(m-3)(m+3)

=

6-2m

(m-3)(m+3)

=

2(3-m)

(m-3)(m+3)

=-

2

m+3

；

（3）原式=

x2-1

x2+6x+9

÷（1-x）•

x+3

x2+x

=

(x-1)(x+1)

(x+3)2

•

1

1-x

•

x+3

x(x+1)

=-

1

x(x+3)(x+1)

；

（4）原式=（

1-x

1-x

-

1

1-x

）÷

x

x-1

=

-x

1-x

•

x-1

x

=1．

點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．