【題目】如圖,直角△ABC內接于⊙O,點D是直角△ABC斜邊AB上的一點,過點D作AB的垂線交AC于E,過點C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延長線于點P,連結PO交⊙O于點F.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若PC=3,PF=1,求AB的長.
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【題目】如圖1,在△ABC中,點D在邊BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)當BD是⊙O的直徑時(如圖2),求∠CAD的度數(shù).
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【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在處,交AD于點E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若,,求△BDE的面積.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內接于⊙O,A是的中點,AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長線交于點F、E,且.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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【題目】下列說法:
①兩負數(shù)比較大小,絕對值大的反而;
②數(shù)軸上,在原點左邊離原點越近的數(shù)越;
③所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或0;
⑤兩數(shù)相加,和一定大于任何一個加數(shù).
其中正確的有( )
A.①④
B.②③④
C.①③
D.①②③④
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【題目】感知:如圖1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如圖2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求證:DB=DC.
應用:如圖3,四邊形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= (用含a的代數(shù)式表示)
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