科目:初中數學 來源: 題型:
概念:點P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點,線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的
“理想距離”.已知O(0,0),A(,1),B(m,n),C(m,n+2)是平面直角坐標系中四點.
(1) 根據上述概念,根據上述概念,完成下面的問題(直接寫答案)
① 當m=,n=1時,如圖13-1,線段BC與線段OA的理想距離是 2
;
② 當m=,n=2時,如圖13-2,線段BC與線段OA的理想距離為 ;
③ 當m=,若線段BC與線段OA的理想距離為,則n的取值范圍是 .
(2)如圖13-3,若點B落在圓心為A,半徑為1的圓上,
當n≥1時,線段BC與線段OA的理想距離記為d,則d的最小值為 (說明理由)
(3)當m的值變化時,動線段BC與線段OA的距離始終為1,線段BC的中點為G,
求點G隨線段BC運動所走過的路徑長是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的邊AD=6,A(1,0), B(9,0),直線y=kx+b經過B、D兩點.
(1)求直線y=kx+b的表達式;
(2)將直線y=kx+b平移,當它l與矩形沒有公共點時,直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
在△ABC中,CA=CB,在△AED中, DA=DE,點D、E分別在CA、AB上,.
(1)如圖①,若∠ACB=∠ADE=90°,則CD與BE的數量關系是 ;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置,則CD與BE的數量關系是 ;,
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°),將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置,探究線段CD與BE的數量關系,并加以證明(用含α的式子表示).
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科目:初中數學 來源: 題型:
若一列不全為零的數除了第一個數和最后一個數外,每個數都等于前后與它相鄰的兩數之和,則稱這列數具有“波動性質”.已知一列數共有18個,且具有“波動性質”,則這18個數的和為
A.-64 B.0 C.18 D.64
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