Question

一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，則這個(gè)三角形斜邊的中線長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，三角形三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，則可以設(shè)三邊分別是x，x+1，x+2，且x+2為斜邊，根據(jù)直角三角形中勾股定理的運(yùn)用即可求得x．
解答：解：設(shè)直角三角形三邊分別為x、x+1、x+2，
則x+2為斜邊，
根據(jù)勾股定理（x+2）²=（x+1）²+x²，
解得x=3，
故該直角三角形三邊分別為3、4、5，
因?yàn)樵谥苯侨�角形中，斜邊的中線長(zhǎng)為斜邊的一半，
則這個(gè)三角形斜邊的中線長(zhǎng)為=2.5，
故答案為2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形的應(yīng)用，本題中正確的找出三邊關(guān)系，并且根據(jù)勾股定理計(jì)算x的值是解題的關(guān)鍵．