Question

20、（探索題）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車(chē)赴比賽場(chǎng)地，為中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)吶喊助威，可利用的汽車(chē)有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車(chē)子不留空座，也不超載．
（1）請(qǐng)你給出三種不同的租車(chē)方案；
（2）若8個(gè)座位的車(chē)子租金是300元/天，4個(gè)座位的車(chē)子租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)費(fèi)用最小的租車(chē)方案，并簡(jiǎn)述你的理由．

Answer 1

分析：通過(guò)理解題意可知球迷是36名，可租車(chē)有8座車(chē)和4座車(chē)，要求租用的車(chē)子不留空座，也不超載．依此可列二元一次方程．
二元一次方程組在一般情況下有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行討論．

解答：解：（1）設(shè)8座車(chē)租x輛，4座車(chē)租y輛，
則8x+4y=36，
即2x+y=9，
∵x，y為非負(fù)數(shù)，
∴x可取0，1，2，3，4，
則y依次為9，7，5，3，1，
則租車(chē)方案有：
8座車(chē)4輛，4座車(chē)1輛；
8座車(chē)3輛，4座車(chē)3輛，
8座車(chē)2輛，4座車(chē)5輛等．

（2）因8座車(chē)相對(duì)4座車(chē)的費(fèi)用少，欲使費(fèi)用最小，則必須多租8座車(chē)，
所以符合要求的租車(chē)方案為：8座車(chē)4輛，4座車(chē)1輛，此時(shí)費(fèi)用為：4×300+1×200=1400（元）．

點(diǎn)評(píng)：任意一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解，但具體問(wèn)題要具體分析，如本題中未知數(shù)的解都應(yīng)是整數(shù)．