Question

根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2014年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：

一戶居民一個月用電量的范圍	電費價格（單位：元/度）
不超過200度	a
超過200度但不超過350度的部分	b
超過350度的部分	a+0.3

2014年5月份，該市居民甲用電100度，交電費50元；居民乙用電300度，交電費160元．該市一戶居民在2014年5月以后，某月用電x度，當月交電費y元．
（1）上表中，a=

 

；b=

 

；
（2）請求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）試行“階梯電價”收費以后，小明家其當用的平均電價為每度0.52元．試問部明家該月的用電量．（直接寫出答案即可）

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用,分段函數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)單機=總價÷數(shù)量就可以得出結論；
（2）由分段函數(shù)，當0≤x≤200，200＜x≤350或x＞350時，由待定系數(shù)法及可以求出一次函數(shù)的解析式；
（3）設小明家該月用電量為a度，根據(jù)（2）的結論分別建立方程求出a的值即可．

解答：解：（1）a=50÷100=0.5元，
b=（160-200×0.5）÷（300-200）
b=0.6．
故答案為：0.5，0.6；
（2）當0≤x≤200時，y=0.5x，
當200＜x≤350時，y=0.5×200+0.6（x-200）
y=0.6x-20；
當x＞350時，y=200×5+150×0.6+0.8（x-350）
y=190+0.8x-280，
y=0.8x-90．
綜上所述：y=

0.5x(0≤x≤200) 0.6x-20(200＜x≤350) 0.8x-90(x＞350)

；
（3）設小明家該月用電量為a度，由題意，得
當0≤a≤350時

0.6a-20

a

=0.52，
解得：a=250
當a＞350時，

0.8a-90

a

=0.52，
解得：a=321

3

7

＜350（舍去）
解得：a=250．
答：小明家該月的用電量為250度．

點評：本題考查了單價=總價÷數(shù)量的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，分段函數(shù)的運用，解答時由條件求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．