Question

【題目】圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 甲先到B點(diǎn) B. 乙先到B點(diǎn) C. 甲、乙同時(shí)到B D. 無(wú)法確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

仔細(xì)分析題意，判斷甲乙哪個(gè)先到B點(diǎn)，可分別計(jì)算出它們走過(guò)的路程；對(duì)于乙，走過(guò)的路程是ACB，利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式即可計(jì)算出；對(duì)于甲，走過(guò)的路程是ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB，利用圓的周長(zhǎng)公式求出它們的和，和乙走的路程進(jìn)行比較即可解答本題.

∵乙蟲爬行的路線為ACB，

∴乙蟲走過(guò)的路程為×2×π×=.

∵甲蟲走過(guò)的路線為ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB，

∴ 甲蟲走過(guò)的路程為×2×π×× (AA1+A1A2+A2A3+A3B)=..

∵甲乙兩蟲所走的路程都等于.

∴甲乙兩蟲同時(shí)到達(dá).

故選C.