已知a2=a2b+b，2a2+b2=3ab2+3b，其中abc（a-b）≠0，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：
①×3-②，得　a2-b2=3a2b-3ab2，
得�。╝-b）（a+b）=3ab（a-b），
由條件，知　a-b≠0，
∴a+b=3ab，
由題意，得　ab≠0，
∴在a+b=3ab的兩邊都除以ab，得．
分析：先解關(guān)于a、b組成的方程組，可得（a-b）（a+b）=3ab（a-b），而abc（a-b）≠0，可得a-b≠0和ab≠0，根據(jù)（a-b）（a+b）=3ab（a-b）易求a+b=3ab，從而可得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解方程組、分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是由方程組求出a+b=3ab．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求代數(shù)式(
4
a2-b2
+
a+b
ab2-a2b
)÷
a2+ab-2b2
a2b+2ab2
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2=a2b+b，2a2+b2=3ab2+3b，其中abc（a-b）≠0，求
1
a
+
1
b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a+b=5，ab=3．求a2b+ab2的值．
（2）已知a2+b2-4a-6b+13=0．求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：
（1）3x2+2x-5x2+3x；
（2）5abc-2a2b-[3abc-3（4ab2+a2b）]；
（3）當(dāng)x=-3時(shí)，求3x2-2（2x2-x+1）+4（-3+x-x2）的值；
（4）已知a2+b2=6，ab=-2，求代數(shù)式（4a2+3ab-b2）-（7a2-5ab+2b2）的值．

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