Question

在一個不透明的袋子中裝有10個球（除顏色不同外其它都一樣），其中紅色球有5個，黃色球有2個，綠色球和藍色球共有3個．
（1）從中摸出一個球是紅色球的概率是多少？
（2）從中摸出一個球是紅色或黃色球的概率是多少？
（3）若P（摸出一個球是綠色球）=

1

5

，則袋子里面有幾個藍色球？
（4）針對上面的游戲，請你設(shè)計一個游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率公式得到摸出一個球是紅色球的概率=

5

10

；
（2）根據(jù)概率公式得到摸出一個球是紅色或黃色球的概率=

5+2

10

；
（3）設(shè)袋子里面有x個藍色球，根據(jù)摸出一個球是綠色球的概率得到

x

10

=

1

5

，然后解方程；
（4）由于摸出一個球是紅色球的概率=

1

2

，則摸出一個球不是紅色球的概率為

1

2

，則可設(shè)計如下公平游戲：由甲乙兩人中任一人在袋中摸球，摸出的球為紅球則甲贏，否則乙贏．

解答：解：（1）摸出一個球是紅色球的概率=

5

10

=

1

2

；

（2）摸出一個球是紅色或黃色球的概率=

5+2

10

=

7

10

；

（3）設(shè)袋子里面有x個藍色球，
∵P（摸出一個球是綠色球）=

1

5

，
∴

x

10

=

1

5

，解得x=2，
即袋子里面有2個藍色球；

（4）游戲規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有10個球（除顏色不同外其它都一樣），其中紅色球有5個，黃色球有2個，綠色球和藍色球共有3個，
由甲乙兩人中任一人在袋中摸球，摸出的球為紅球則甲贏，否則乙贏．

點評：本題考查了游戲公平性：通過比較游戲各方獲勝的概率的大小來判斷游戲的公平性．也考查了概率公式．