如圖,在邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn),AF⊥AE,AF交CD的延長(zhǎng)線于F,則四邊形AFCE的面積為
 
cm2
考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題:
分析:由正方形ABCD中,AF⊥AE,易證得△BAE≌△DAF,即可得四邊形AFCE的面積=正方形ABCD的面積,繼而求得答案.
解答:解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠ADF=∠DAB=∠B=90°,
∴∠BAE+∠DAE=90°,
∵AF⊥AE,
∴∠DAF+∠DAE=90°,
∴∠BAE=∠DAF,
在△BAE和△DAF中,
∠BAE=∠DAF
AB=AD
∠B=∠ADF

∴△BAE≌△DAF(ASA),
∴S△BAE=S△DAF
∴S四邊形AFCE=S△DAF+S四邊形ADCE=S△BAE+S四邊形ADCE=S正方形=3×3=9(cm2).
故答案為:9.
點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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cm.

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0.(填“>”、“=”或“<”)

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設(shè)m、n是方程x2-x-2014=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2+n的值為
 

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若|2-a|+
3+b
=0,則a+b的值是( 。
A、2B、0C、1D、-1

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A、
B、
C、
D、

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如圖,某施工單位為測(cè)得某河段的寬度,測(cè)量員先在河對(duì)岸邊取一點(diǎn)A,再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C,在點(diǎn)B處測(cè)得A在北偏東30°方向上,在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A在西北方向上,量得BC長(zhǎng)為400米,請(qǐng)你求出該河段的寬度.(結(jié)果保留根號(hào))

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