鋼筆、練習(xí)本、直尺的單價分別為4元、3元、1元.小明幫同學(xué)購買上述三種文具,計劃花費100元.如果購買鋼筆不少于10支,鋼筆數(shù)量加3恰好等于練習(xí)本數(shù)量,購買鋼筆的總花費不超過50元,那么請你幫助小明計算一下適合以上要求的購買方案有幾種?
解:由題意,設(shè)購買的鋼筆x只,練習(xí)本為x+3本,
4x≤50,
解得:x≤12.5,
∵購買鋼筆不少于10支,
∴10≤x≤12.5,
∴購買鋼筆可以為10支,11支,12支,練習(xí)本為:13本,14本,15本,
∵小明幫同學(xué)購買上述三種文具,當買鋼筆為10支,練習(xí)本為:13本時,計劃花費100元,設(shè)買直尺y個,
∴10×4+13×3+y=100,
解得:y=21,
當買鋼筆為11支,練習(xí)本為:14本時,計劃花費100元,設(shè)買直尺y個,
∴11×4+14×3+y=100,
解得:y=14,
當買鋼筆為12支,練習(xí)本為:15本時,計劃花費100元,設(shè)買直尺y個,
∴12×4+15×3+y=100,
解得:y=7,
∴符合要求的方案有3種.
答:適合以上要求的購買方案有3種.
分析:首先根據(jù)如果購買鋼筆不少于10支,以及購買鋼筆的總花費不超過50元,得出鋼筆數(shù)量,再寫出對應(yīng)的練習(xí)本的取值,從而可得答案.
點評:此題主要考查了不等式的應(yīng)用,本題的關(guān)鍵是寫對不等式,求出鋼筆的支數(shù),進而得出練習(xí)本的數(shù)量.