Question

12．等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形底長(zhǎng)上的高為（　�。�

• A． 4cm或8cm
• B． 4cm或6cm
• C． 6cm
• D． $\sqrt{32}$cm

Answer 1

分析 首先確定等腰三角形的底邊的長(zhǎng)度，再由勾股定理計(jì)算即可．

解答 解：當(dāng)4為等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)=16-4-4=8，4、4、8不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)4為等腰三角形的底邊長(zhǎng)時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4，
所以等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別是6，6，4，
所以該等腰三角形底長(zhǎng)上的高=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{32}$cm=4$\sqrt{2}$cm，
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．