【題目】如圖 , 中， ，線段在射線上，且，線段沿射線運動，開始時，點與點重合，點到達點時運動停止，過點作，與射線相交于點，過點作的垂線，與射線相交于點.設，四邊形與重疊部分的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示(其中時，函數(shù)的解析式不同)

(1)填空: 的長是 ;

(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.

【答案】（1）6；（2）

【解析】試題分析：（1）由圖象即可解決問題．

（2）分三種情形①如圖1中，當0≤x≤2時，作DM⊥AB于M，根據(jù)S=S△BEG﹣S△BDF即可解決．

②如圖2中，作AN∥DF交BC于N，設BN=AN=x．在Rt△ANC中，利用勾股定理求出x，再根據(jù)S= S△ABC﹣S△BDF即可解決．

③如圖3中，根據(jù)S=CDCM，求出CM即可解決問題．

試題解析：解；（1）由圖象可知BC=6．故答案為：6．

（2）①如圖1中，當0≤x≤2時，作DM⊥AB于M，由題意BC=6，AC=4，∠C=90°，∴AB==．∵∠B=∠B，∠DMB=∠C=90°，∴△BMD∽△BCA，∴，∴DM=，BM=．∵BD=DF，DM⊥BF，∴BM=MF，∴S△BDF=．∵EG∥AC，∴，∴，∴EG=（x+4），∴S=S△BEG﹣S△BDF= =．

②如圖②中，作AN∥DF交BC于N，設BN=AN=x．在Rt△ANC中，∵AN2=CN2+AC2，∴x2=42+（6﹣x）2，∴x=，∴當2＜x≤時，S=S△ABC﹣S△BDF=12﹣；

③如圖3中，當＜x≤6時．∵DM∥AN，∴，∴，∴CM= （6﹣x），∴S=CDCM=．

綜上所述．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB連接EF，證明：△AED≌△AEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關(guān)系在平面直角坐標系中如圖所示，請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：

（1）這是一次 米賽跑；

（2）甲、乙兩人中先到達終點的是 ；

（3）乙在這次賽跑中的速度為 ；

（4）甲到達終點時，乙離終點還有　　　　米.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）命題“直角三角形的兩個銳角互余”的條件是__________，結(jié)論是______________ ；它的逆命題是__________________.

(2)上題填的逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題請給出證明，如果是假命題請舉出反例.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有450名學生，隨機抽取其中的若干名學生，根據(jù)這些學生兩次數(shù)學模擬考試成績，分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖，其中圖②不完整．

注：① 成績均為整數(shù)；②“60以下”不含60，其余分數(shù)段均包含端點；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）把圖②補全；

（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請計算圖②中達到優(yōu)秀的比例；

（3）請你估算九年級學生第二次數(shù)學模擬考試達到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學模擬考試增加多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，, 是的中點.點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動;點同時以每秒3個單位長度的速度從 點出發(fā)，沿向點運動.點停止運動時，點也隨之停止運動.當運動時間秒時，以點為頂點的四邊形是平行四邊形.則的值為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點分別在軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，動點在軸的上方，且滿足.

(1)若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標;

(2)連接，求的最小值;

(3)若點是平面內(nèi)一點，使得以為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，底邊BC=12cm，高AD=8cm，四邊形PQRS是正方形.

(1)△ASR與△ABC相似嗎？為什么？

(2)求正方形PQRS的邊長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B（3，0）、C（0，3）兩點，

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出，當y≥3時，x的取值范圍是_____；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點M點，使△MOB是等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案