Question

在東營市中小學(xué)標準化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

Answer 1

解：（1）設(shè)電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：1臺電腦+2臺電子白板凳3.5萬元，2臺電腦+1臺電子白板凳2.5萬元，列方程組即可.

（2）設(shè)購進電腦x臺，電子白板有(30-x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系列不等式組解答.

解：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：

解得：

答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元.

（2）設(shè)需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，

則

解得：，即a=15，16，17．

故共有三種方案：

方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；

方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；

方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．總費用為萬元；

所以，方案三費用最低.