【題目】如圖,斜坡AB的坡度為1:2.4,長(zhǎng)度為26m,在坡頂B所在的平臺(tái)上有一座電視塔CD,已知在A處測(cè)得塔頂D的仰角為45°,在B處測(cè)得塔頂D的仰角為73°,求電視塔CD的高度. (參考數(shù)值:sin73°≈ ,cos73°≈0. ,tan73°≈

【答案】解:延長(zhǎng)DC 交AM于F,作BE⊥AM于E.
∵DF⊥BC,DF⊥AM,
∴∠AEB=∠AFD=∠DCB=∠BCF=90°,
∴四邊形BCEF是矩形,
∴BC=EF,BE=CF,
由題意BE:AE=1:2.4,
在Rt△ABE中,∵AB=26,
由勾股定理可得BE=10,AE=24,
在Rt△BCD中,∵∠DBC=73°,
∴tan73°= ,
=
∴DC= BC,
在Rt△AFD中,∵∠DAF=45°,
∴AF=DF,
∴24+BC=10+ BC,
∴BC=6,DC=20,
答:電視塔CD的高度為20m
【解析】延長(zhǎng)DC 交AM于F,作BE⊥AM于E.首先證明四邊形BCEF是矩形,由題意BE:AE=1:2.4,在Rt△ABE中,根據(jù)AB=26,由勾股定理可得BE=10,AE=24,在Rt△BCD中,可知tan73°= ,推出 = ,推出DC= BC,在Rt△AFD中,由∠DAF=45°,可知AF=DF,可得24+BC=10+ BC,解方程求出BC即可解決問題.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解關(guān)于坡度坡角問題(坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA),還要掌握關(guān)于仰角俯角問題(仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、AC上一點(diǎn),且AE=CD,AD,AD、BE交于P,過BBQADQ,若QP=3cm,PE=1cm,AD的長(zhǎng)。

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A.51=
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D.

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【題目】如圖,已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

1)求的值;

2)若雙曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,求的面積;

3)過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形。

(1)拼成的大正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少?

(2)你能在下圖3×3方格中,連接四個(gè)格點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎?

(3)能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成更大的正方形嗎?若能,請(qǐng)在下圖中畫出圖形,并求出它的邊長(zhǎng)是多少?

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( 。

A.
B.
C.5
D.6

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