Question

附加題：如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點坐標(biāo)為（3，4），AB=6，若動點P沿著O→A→B→C的方向運動（不包括O點和C點），P點運動路程為S，下列語句中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）直線OA的函數(shù)解析式為y=

4

3

x；
（2）梯形OABC的周長為24；
（3）若點P在線段AB上時，P點的坐標(biāo)為（S-5，4）
（4）若點P在線段BC上時，P點的坐標(biāo)為（9，15-S）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：設(shè)出直線OA的解析式y(tǒng)=kx，把點A代入即可，根據(jù)兩點之間的距離公式即可求出梯形OABC的周長，P點有三個區(qū)間，分別求出當(dāng)P在0A間時，P在AB間時和P在BC間時點P的坐標(biāo)．

解答：解：（1）設(shè)出直線OA的解析式y(tǒng)=kx，把A點坐標(biāo)代入直線方程，解得：k=

4

3

，
故直線OA的函數(shù)解析式為y=

4

3

x；
（2）∵A點坐標(biāo)為（3，4），
∴OA=5，BC=4，
∴梯形OABC的周長為L=OA+OC+BC+AB=5+9+4+6=24；
（3）P點有三個區(qū)間，當(dāng)P在0A間時，P（

3

5

S，

4

5

S），{S＜5，（

3

5

，

4

5

）為角AOC的正弦與余弦}；
P在AB間時，P（S-2，4），（5≤S≤11）；
P在BC間時，P（9，15-S），（11≤S＜15）．
故正確的有（1）（2）（4）．
故選C．

點評：本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象的知識點，解答本題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合進行解答問題，此題難度不是很大．