如圖，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=36°，∠ABC的平分線與AC邊的交點(diǎn)D為邊AC的黃金分割點(diǎn)（AD＞DC），則BC=________．

2-2
分析：通過三角形內(nèi)角和定理證得△ADB、△BDC是等腰三角形，再由黃金分割的概念求得BD的值．
解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∴∠BDC=72°，
∴BC=BD=AD，
∵D點(diǎn)是AC的黃金分割點(diǎn)，
∴BC=AD=4×（）=2-2．
故答案為：2-2．
點(diǎn)評：注意運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理以及等邊對等角發(fā)現(xiàn)BC=AD，理解黃金分割的概念．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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