Question

18．已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A、B兩點，使不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$成立的自變量x的取值范圍是（　�。�

• A． x＜-1或x＞4
• B． -1＜x＜4
• C． x＜-1或0＜x＜4
• D． -1＜x＜0或x＞4

Answer 1

分析 當(dāng)一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的上方，由此直接根據(jù)圖象可以寫出一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值x的取值范圍．

解答 解：由圖象得出，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象的交點A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為-1，4，
∵等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集為一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值x的取值范圍，
∴不等式ax+b＞kx的解集為x＜-1或0＜x＜4，
故選C．

點評 本題考查一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b和反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中圖象問題，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要找到關(guān)鍵的點A、B．