Question

某校今年有300名初中畢業(yè)生，畢業(yè)前該校進(jìn)行了一次模擬考試．學(xué)校隨即抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分段統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)圖表如下），已知數(shù)學(xué)試卷滿分為120分，若規(guī)定得分率：低于60%為不及格；不小于80%為優(yōu)秀；不小于90%為拔尖．

分?jǐn)?shù)段	48-60	60-72	72-84	84-96	96-108	108-120	合計(jì)
人數(shù)	4		12		8		50

（1）請(qǐng)結(jié)合扇形圖和統(tǒng)計(jì)表填寫圖表中缺失的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在所給的坐標(biāo)系中畫出直方圖；
（3）根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)的有關(guān)數(shù)據(jù)，估計(jì)在整個(gè)畢業(yè)生中，大約有多少人不及格？?jī)?yōu)秀率約為多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）由某類人數(shù)=總?cè)藬?shù)×所占比例，即可計(jì)算出所缺的數(shù)據(jù)；
（2）由頻率=某段人數(shù)÷總?cè)藬?shù)計(jì)算后，畫出直方圖．
（3）用樣本估計(jì)總體．
解答：解：（1）優(yōu)秀但不拔尖的人數(shù)占的比例=1-10%-20%-54%=16%；
60-72的人數(shù)=50×20%-4=10-4=6人；
84-96的人數(shù)=50×54%-12=15人；
108-120的人數(shù)=50×10%=5人．

（2）48-60的頻率=4÷50=0.08
60-72的頻率=6÷50=0.12
72-84的頻率=12÷50=0.24
84-96的頻率=15÷50=0.3
96-108的頻率=8÷50=0.16
108-120的頻率=5÷50=0.10
如圖．

（3）不及格人數(shù)約為300×20%=60（人）優(yōu)秀率約為10%+16%=26%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．