Question

三角形的三個(gè)外角之比為，則與之相應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比為（　�。�

Ａ．     Ｂ．     Ｃ．      Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的知識(shí). 已知三角形三個(gè)外角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的外角和等于360°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，確定三角形內(nèi)角的度數(shù)，然后求出度數(shù)之比．

解：設(shè)一份為k°，則三個(gè)外角的度數(shù)分別為2k°，3k°，4k°，

根據(jù)三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k°=40°，

三個(gè)外角分別為80°，120°和160°，

根據(jù)三角形外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是100°，60°和20°，

即三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為5：3：1．

故選C