Question

甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，兩人速度分別是200米/分和160米/分．
（1）若兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)向相反方向跑，多少分鐘后兩人第一次相遇？
（2）若兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向起跑，多少分鐘后兩人第一次相遇？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩人長跑的過程中當(dāng)?shù)谝淮蝺扇讼嘤鰰r(shí)路程的和為400米列出方程求解即可；
（2）根據(jù)兩人長跑的過程中當(dāng)?shù)谝淮蝺扇讼嘤鰰r(shí)路程的差為400米列出方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)向相反方向跑，x分鐘后兩人第一次相遇，根據(jù)題意得出：
200x+160x=400，
解得：x=

10

9

．
答：設(shè)兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)向相反方向跑，

10

9

分鐘后兩人第一次相遇；

（2）設(shè)兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向起跑，經(jīng)過y分鐘兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：
200y-160y=400，
解得：y=10．
答：兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向起跑，10分鐘后兩人第一次相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，記住有關(guān)追擊問題中的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．