如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)A（-2，1），B（8，5），點(diǎn)P在線段AB上，且數(shù)學(xué)公式，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）
過(guò)A，P，B三點(diǎn)分別作垂線段交x軸于C，D，E，過(guò)A作AG⊥BE，交PD，BE于F，G，
∵A（-2，1），B（8，5），
∴AC=DF=EG=1，OC=2，OE=8，OD=x，BE=5，
∴PF=y-1，BG=BE-GE=5-1=4，AF=CD=OC+OD=2+x，AG=CE=OC+OE=2+8=10，
由題意可知：△APF∽AGB，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴x=2，y=，
∴P的坐標(biāo)是（，）
分析：過(guò)A，P，B三點(diǎn)分別作垂線段交x軸于C，D，E，過(guò)A作AG⊥BE，交PD，BE于F，G，利用點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和已知條件求出PD和0D的長(zhǎng)，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，拋物線C1的頂點(diǎn)為A（-1，-4），且過(guò)點(diǎn)B（-3，0）
（1）寫出拋物線C1與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）將拋物線C1向右平移2個(gè)單位得拋物線C2，求拋物線C2的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=
45
，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、OC的長(zhǎng)是方程x2-15x+36=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長(zhǎng)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出直線PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m是常熟）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1，過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB
（Ⅰ）求函數(shù)y=
m
x
的解析式；
（Ⅱ）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下列各題：
（1）解方程組
2x+y=2；         ①
3x-2y=10.      ②

（2）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．求cos∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），要使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第一象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是
（2，5）或（8，5）
（2，5）或（8，5）
．

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