Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．則∠ECD=________．

Answer 1

20°
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ACB，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACD，然后根據(jù)∠ECD=∠ACD-∠ACE計算即可得解．
解答：∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-70°=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠ACB=×80°=40°，
∵CD⊥AB，∠A=30°，
∴∠ACD=90°-30°=60°，
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=60°-40°=20°．
故答案為：20°．
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和等于180°，角平分線的定義，是基礎題，熟記定理是解題的關鍵．