Question

9．如圖，小彬和小穎放學(xué)回家時(shí)發(fā)現(xiàn)路邊一棵小樹(shù)在路燈下的影子很清晰，他們想利用所學(xué)知識(shí)，測(cè)量一下小樹(shù)的高度，于是通過(guò)步測(cè)，測(cè)得小樹(shù)CD底部離路燈桿AB底部8米，樹(shù)影CE長(zhǎng)8米，小穎身高1.6米，她走到樹(shù)影頂端E處，讓小彬測(cè)得她在同一路燈下的影子EG長(zhǎng)為4米．
（1）路燈AB高為多少米？
（2）小樹(shù)DC高為多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出△EFG∽△ABG，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)題意得出△ABE∽△DCE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出DC的長(zhǎng)．

解答 解：（1）由題意可得：
△EFG∽△ABG，
則$\frac{AB}{EF}=\frac{AG}{EG}$，
∵AG=8+8+4=20，EF=1.6，EG=4，
∴$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{20}{4}$，
解得：AB=8．
答：路燈AB高為8米；

（2）由題意可得：
△ABE∽△DCE，
則$\frac{DC}{AB}=\frac{CE}{AE}$，
∵AB=8，CE=8，AE=8+8=16，
∴$\frac{DC}{8}$=$\frac{8}{16}$，
解得：DC=4．
答：小樹(shù)DC高為4米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．