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如果關于x的方程的兩根分別為2、-4，那么這個方程的一般式是________．

x²+2x-8=0
分析：設a=1，所求方程兩根為x₁，x₂，根據根與系數的關系得到x₁+x₂=- $\text{[math]}$ =2-4=-2，x₁•x₂= $\text{[math]}$ =2×（-4），即可求出b，c．
解答：設a=1，所求方程兩根為x₁，x₂，
∵x₁+x₂=- $\text{[math]}$ =2-4=-2，
∴b=2，
∵x₁•x₂= $\text{[math]}$ =2×（-4），
∴c=-8，
∴所求方程的一般式可為：x²+2x-8=0．
故答案為：x²+2x-8=0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根與系數的關系：若方程兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果關于x的方程的兩根分別為2、-4，那么這個方程的一般式是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜ $數學公式$ ．
∴當k＜ $數學公式$ 時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在．如果方程的兩個實數根互為相反數，則x₁+x₂= $數學公式$ =0，解得k= $數學公式$ ．
檢驗知k= $數學公式$ 是 $數學公式$ =0的解．
所以當k= $數學公式$ 時，方程的兩實數根x₁，x₂互為相反數．
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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科目：初中數學 來源：《第2章一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜