如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G是CD與EF的交點．

(1)求證：△BCF≌△DCE

(2)若BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求DG：GC的值．

答案：
解析：

　　(1)∵正方形ABCD

　　∴∠1＋∠2＝90°，BC＝CD

　　∵等腰直角ΔECF

　　∴∠2＋∠3＝90°，CF＝CE　　∴∠1＝∠3

　　在ΔBCF和ΔDCE中

　　

　　

　　(2)∵BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°

　　

　　∴CE＝CF＝3，DE＝BF＝4，∠DEC＝∠BFC＝90°

　　∴FC//DE，∴∠2＝∠4，∠5＝∠6

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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