如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AB⊥AC，AD=1，BC=4，則CD的長為（　�。�
A、
10
B、3
C、
6
D、
5
考點：梯形,勾股定理,等腰直角三角形
專題：
分析：延長AD，過C作AD的延長線，垂足為E．過A作BC的垂線，垂足為F，已知四邊形AFCE是正方形，所以AF=CE，AE=CF，在直角三角形DEC中，根據(jù)勾股定理，即可求出CD的值．
解答：解：延長AD，過C作AD的延長線，垂足為E．過A作BC的垂線，垂足為F．
∵∠B=45°，AB⊥AC，
∴三角形ABC是等腰直角三角形，
∵BC=4，
∴AF=FC=2，四邊形AFCE是正方形；
∴CE=AF=2，AE=2，
∵AD=1，
∴DE=AE-AD=1，
在直角三角形DEC中，根據(jù)勾股定理，得到CD=
5
，
故選D．
點評：本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，題目的綜合性不小，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的直徑為（　　）
A、5cmB、10cm
C、6cmD、14cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把2-333、3-222、5-111這三個數(shù)按從大到小的順序排列，正確的是（　　）
A、2-333＞3-222＞5-111
B、5-111＞3-222＞2-333
C、3-222＞2-333＞5-111
D、5-111＞2-333＞3-222

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根，則使
x1
x2
+
x2
x1
-2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（　�。�
A、-2＜a＜0B、0＜a＜2
C、a＞2D、a＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長OA為2米，秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了60°，點A旋轉(zhuǎn)到點A′，則
AA′
的長為（　�。�
A、
1
3
π米
B、
2
3
π米
C、π米
D、2π米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
3
×（-
15
）的最簡結(jié)果正確的是（　�。�
A、-
45
B、-3
5
C、
45
D、3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在房間內(nèi)，有一梯子MC斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角∠ACM是75°，如果梯子底端C不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NB為b米，梯子的傾斜角∠BCN為45°，這間房子的寬AB是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“學(xué)科能力”展示活動中，某區(qū)教委決定在甲、乙兩校舉行“學(xué)科能力”比賽，為此甲、乙兩學(xué)校都選派相同人數(shù)的選手參加，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽選手的成績都是70分、80分、90分、l00分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩校的選手獲得100分的人數(shù)也相等．現(xiàn)根據(jù)甲、乙兩校選手的成績繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請補全條形統(tǒng)計圖并回答下列問題．

（1）甲校選手所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是
 
，乙校選手所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是
 
；
（2）比賽后，教委決定集中甲、乙兩校獲得100分的選手進行培訓(xùn)，培訓(xùn)后，從中隨機選取兩位選手參加市里的決賽，請用列表法或樹狀圖的方法，求所選兩位選手來自同一學(xué)校的概率．

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同步練習(xí)冊答案