如圖,在四邊形ABCD中,∠A=,∠B=∠D=,BC=2,CD=3,求AB、AD的長.

答案:
解析:

  解答:延長ADBC交于E

  ∵∠A,∠B=∠D,∴∠E

  在RtCDE中,∠E,CD3

  sinE,∴CE6

  tanE,∴DE3

  則BEBCCE8

  在RtABE中,∠EBE8,

  tanE,∴AB

  cosE,∴AE

  ∴ADAEDE3

  分析:在四邊形ABCD中,∠A,∠B=∠D,這時分別延長AD、BC交于E,可以構(gòu)成△ABE、△CDE這樣兩個直角三角形,而且這兩個直角三角形都是含、角的特殊直角三角形,利用這些特殊角的三角函數(shù)就可以求出圖中所有線段的長.


提示:

注意  本題還可以分別延長AB、DC交于F,同樣構(gòu)成兩個含特殊角的三角形,用同樣的方法可求得解.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•赤峰)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,連結(jié)AD、AE、CD,則下列結(jié)論:①AD∥BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四邊形AECD為菱形,其中正確的共有( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省同步題 題型:證明題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案