14．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E，若∠E=35°，求∠BAC的度數(shù)．

分析 首先由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠DBC的度數(shù)，然后由BD平分∠ABC，求得∠ABC的度數(shù)，再由AB=AC，利用等邊對等角的性質(zhì)，求得∠C的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵AE∥BD，
∴∠DBC=∠E=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=70°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=40°．

點(diǎn)評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意等邊對等角定理的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

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4．如圖，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，則下列說法正確的是（　　）
A．k=3B．x＜0時(shí)，y隨x增大而增大
C．S△AOB=3D．函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

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5．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=5k}\\{x-y=k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程3x+2y=14的解，則k的值是2．

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2．如圖，在某監(jiān)測點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以60海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為30$\sqrt{2}$海里．

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9．如圖，邊長為4的等邊三角形ABC是三棱錐的一個(gè)橫截面，一束光線沿著與AB邊垂直的方向射入到BC邊上的D點(diǎn)處（D與B，C 兩點(diǎn)不重合），反射光線又從邊AC射出去，DK為法線，設(shè)BE的長為x，AF的長為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．

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19．如圖，平行于x軸的直線l與y軸、直線y=3x、直線y=x分別交于點(diǎn)A、B、C．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2=$\frac{8}{5}$OB2．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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6．解方程：
（1）5（x-2）=6-2（2x-1）
（2）x-$\frac{1}{3}$（2x-1）=1-$\frac{3x-1}{4}$．

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3．先化簡，再求值：3（x2y+xy2）+（2x2y-3xy2），其中x=-2，y=3．

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4．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：
（1）DC=AB；
（2）DC∥AB．

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