【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AB的垂直平分線交BC于E,則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. BE=CE B. BE=CE C. BE= CE D. 不能確定

【答案】A

【解析】

連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，則∠B=∠BAE=30°，進而得到△ACE為直角三角形，然后根據(jù)30°所對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半即可得到答案.

解：如圖連接AE，

∵△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE=30°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，
∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，

∴△ACE為直角三角形，

則AE=BE=CE.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師用手機軟件記錄了某個月（30天）每天走路的步數(shù)（單位：萬步），她將記錄的結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖，在李老師每天走路的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）
A.1.2與1.3
B.1.4與1.35
C.1.4與1.3
D.1.3與1.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示，則代數(shù)式（a+b）-c的值（ ）.

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AD是△ABC的內(nèi)角平線，交BC于D點，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別為E、F，連結(jié)EF，

（1）請根據(jù)上述幾何語言，畫出完整的圖形，作∠BAC的角平分線AD要求尺規(guī)作圖，（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）判斷AD是否為EF的垂直平分線，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．下列結(jié)論：
①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③拋物線與x軸的另一個交點是（4，0）；
④點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2 ． 其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上一點，且AE=CD，AD,AD、BE交于P，過B作BQ⊥AD于Q，若QP=3cm,PE=1cm,求AD的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點A、D為圓心，以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)做弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）.

A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但到保留作圖痕跡．
已知：線段a，
求作：正方形ABCD，使其對角線AC=a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，則△DEB的周長是_____厘米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案