已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2+2a-10=0，求
1
a+1
-
a+3
a2-1
÷
a2+4a+3
a2-2a+1
的值．
分析：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分，通分后相加即可．
解答：解：原式=
1
a+1
-
a+3
(a+1)(a-1)
×
(a-1)2
(a+1)(a+3)


=
1
a+1
-
a-1
(a+1)2

=
2
(a+1)2
，
當(dāng)a2+2a-10=0時(shí)，則（a+1）2=11，
故原式=
2
11
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值及配方法，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2+2a-8=0，求
1
a+1
-
a+3
a2-1
×
a2-2a+1
a2+4a+3
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2-a-1=0，求a8+7a-4的值．
（2）已知
(a-b)(b-c)(c-a)
(a+b)(b+c)(c+a)
=
5
132
，求
a
a+b
+
b
b+c
+
c
c+a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2+2a-8=0，則
1
a+1
-
a+3
a2-1
×
a2-2a+1
(a+1)(a+3)
=
2
9
2
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•遵義）已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2+2a-15=0，求
1
a+1
-
a+2
a2-1
÷
(a+1)(a+2)
a2-2a+1
的值．

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