先化簡，再求值：（a-
2ab-b2
a
）÷
a-b
a
，其中a，b滿足
4a-b=2
2a+b=
3
．
考點：分式的化簡求值,解二元一次方程組
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，方程組變形求出a-b的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
a2-2ab+b2
a
•
a
a-b
=
(a-b)2
a
•
a
a-b
=a-b，
4a-b=2①
2a+b=
3
②
，
①-②得：2a-2a=2-
3
，即a-b=
2-
3
2
，
則原式=a-b=
2-
3
2
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）點M在拋物線上，過點M作y軸的平行線交直線AB于點N，是否存在以點M、N、O、B為頂點的平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）將拋物線先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，寫出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切．
（2）若tanC=
5
2
，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為弧
AD
的中點，連接CE交AB于點F，且BF=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，cosB=
3
5
，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0 （m＞1）．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）m為何整數(shù)時，此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有四個代數(shù)式：x2，2xy，-9，y2，請用它們?nèi)舾蓚�構(gòu)成能分解因式的多項式，并將他們分解因式（寫出三個）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：cos245°+tan60°cos30°；
（2）解方程組
3a-b=11
4a+3b=6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形網(wǎng)格中，△ABC如圖放置，則sinB的值為
 
．

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